如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子。粒子从O₁孔飘进（不计初速度）一水平方向的加速度电场区域I，再经小孔O₂进入正交的匀强电场和匀强磁场区域II，电场强度大小为E，磁感应强度大小B₁，方向如图。两平行虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场区域III，磁场应强度大小为B₂。当在O₁、O₂间加上适当的电压U₁时，粒子能沿图中虚线O₂O₃垂直于PQ进入区域III，并从MN边飞出。现将一块不带电的、宽度和厚度均不计的直角状硬质塑料板abc放置在区域III内，a、c两点恰分别位于PQ、MN上，ac连线与O₂O₃平行，ab=bc=L，α=45°，仍使粒子沿图中虚线O₂O₃进入区域III，发现粒子仍能从MN边飞出。粒子的重力不计。

   （1）求加速电压U₁；

   （2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，求粒子在区域III中运动时，由于塑料板的放入而延迟的从MN边飞出的时间；

   （3）粒子在区域III内运动的总路程。

如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子。粒子从O₁孔飘进（不计初速度）一水平方向的加速度电场区域I，再经小孔O₂进入正交的匀强电场和匀强磁场区域II，电场强度大小为E，磁感应强度大小B₁，方向如图。两平行虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场区域III，磁场应强度大小为B₂。当在O₁、O₂间加上适当的电压U₁时，粒子能沿图中虚线O₂O₃垂直于PQ进入区域III，并从MN边飞出。现将一块不带电的、宽度和厚度均不计的直角状硬质塑料板abc放置在区域III内，a、c两点恰分别位于PQ、MN上，ac连线与O₂O₃平行，ab=bc=L，α=45°，仍使粒子沿图中虚线O₂O₃进入区域III，发现粒子仍能从MN边飞出。粒子的重力不计。

（1）求加速电压U₁；

（2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，求粒子在区域III中运动时，由于塑料板的放入而延迟的从MN边飞出的时间；

（3）粒子在区域III内运动的总路程。

如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+ q的粒子（重力不计）。粒子从O₁孔进入（初速度为零）一个水平方向的加速电场，再经小孔O₂进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B₁，方向如图。虚面PQ、MN之间的立体空间内存在着水平向右的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B₂（图中未画出）。有一块对折后成直角的硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）放置在PQ、MN之间（截面图如图），a、c两点恰好分别位于PQ、MN上，ab、bc的中点与O₁、O₂、O₃在同一水平线上，ab = bc = L , = 45°。若粒子恰能沿图中虚线O₂、O₃进入 PQ、MN之间的区域。

（1）求加速电压U₁；

（2）假设粒子与硬质塑料板碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律。求粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间。

（1）一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t =0时刻的波形如图所示，经0.3s时间质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度为__________m/s，质点 b 第一次出现在波峰的时刻为__________s．

（2）某透明物体的横截面如图所示，其中 ABC 为直角三角形，AB 为直角边，长度为2L， ∠ABC=45°，ADC 为一圆弧，其圆心在 AC 边的中点．此透明物体的折射率为 n=2.0．若一束宽度与 AB 边长度相等的平行光从 AB 边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从 ADC 圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度 s．（不考虑经 ADC 圆弧反射后的光线）

（8分）（1）一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t =0时刻的波形如图所示，经0.3s时间质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度为__________m/s，质点 b 第一次出现在波峰的时刻为__________s．

（2）某透明物体的横截面如图所示，其中 ABC 为直角三角形，AB 为直角边，长度为2L， ∠ABC=45°，ADC 为一圆弧，其圆心在 AC 边的中点．此透明物体的折射率为 n=2.0．若一束宽度与 AB 边长度相等的平行光从 AB 边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从 ADC 圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度 s．（不考虑经 ADC 圆弧反射后的光线）