如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．

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如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．

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如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．

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（2011•路南区一模）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点B．
（1）求函数的解析式；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y=

k

x

(k＞0)的图象交于点E、F，请判断线段EC′与FA′的大小关系，并说明理由；
（3）将函数y=

k

x

的图象沿y轴向上平移使其过点C′，得到图象l₁，直接说出图象l₁是否过点A′？

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

A

C

B

C

D

D

A

二、填空题

题号

11

12

13

14

15

16

答案

+1与-1（答案不唯一）

b (b-2)

3n

6cm

③

三、解答题：

17、原式=6     18、      19、

20、（略）

21、∵BC=CD  ∴∠CBD=∠CDB  ∵AD∥BC  ∴ ∠CBD=∠ADB   ∴∠CDB=∠ADB 

又∵BE⊥DC    ∴∠BDE=  又∵∠A=  ∴∠BED=∠A   又∵BD=BD

∴△ABD≌△EBD

四、解答题：

22、（1）黄球概率.    （2）（略）

23、(1)k=8   (2)点（―2，―4）在双曲线上

24、约等于142.0m

25、（1）①②③结论正确（2）（略）

五、解答题

26、（1）频率0.5；频数50   （2）（3）略

27、（1）     （2）线段GB与DF的大小相等、位置关系垂直

证明△DCF≌△GCB，实际△DCF绕着点Ｏ旋转所得△GCB

28、解：（1）抛物线过，

点在抛物线上，

，

点的坐标为．

（2）由（1）得（），，在Rt△AEF中，，

∴ 解得．

（3）的面积有最大值，

 的对称轴为，，点的坐标为，

由（1）得，

而

=

， 的对称轴是，

当时，取最大值，

其最大值为．