如果方程（x-1）（x²-2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是（　　）

已知f（x）=

1-2|x- 1 2 |   (0≤x≤1) log2013x   (x＞1)

，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围是（　　）

（2012•虹口区二模）已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）=

g(x)

x

．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
（3）如果关于x的方程f（|2^x-1|）+t•（

4

|2x-1|

-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．