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    解:=∴当xÎ时.f¢ (x)>0. ∴在上是增函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)=ax-1(a＞0,a≠1).

    (1)求f-1(x);

    （2）当a＞1时，解不等式2f-1(x)≥f-1(ax).

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    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,

    （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

    （2）若的最大值为正数，求的取值范围．

    【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

    设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。

    第二问中，

    解：（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

       ①

    由方程

                  ②

    ∵方程②有两个相等的根，

    ∴，

    即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

    a=-1/5代入①得：

    （2）由

     

    由 解得：

    故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是

     

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    选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
    （a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为
    (-∞，
    5
    2
    )
    (-∞，
    5
    2
    )
    ．
    （b） 已知直线l的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ-
    		2
    =0    ，圆C的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为
    相切
    相切
    ．
    （c） 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=
    		2
    ，AF：FB：BE=4：2：1    ．若CE与圆相切，则CE的长为
    		7
    2
    		7
    2
    ．

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    已知函数f（x）=
    cx+1，  (1＜x＜c )
    2-
    x
    c2
    +1， (x≥c)
    满足f(c3)=
    9
    8
    ．
    （1）求常数c的值；
    （2）解关于x的不等式f(x)＜4
    		2
    +1    ．

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    （2011•乐山一模）已知
    a
    =(
    1
    k
    ，2)，
    b
    =(-1，
    1
    x
    )，f(x)=
    a
    •
    b
    （其中k为非零常数）．
    （1）解关于x的不等式f（x）＞0；
    （2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求k的范围．

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