09年第6题:分解因式:= . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

26、(阅读理解题)
分解因式:x2-120x+3456
分析:由于常数项数值较大,则采用x2-120x变为差的平方的形式进行分解,这样简便易行:
x2-120x+3456=x2-2×60x+3600-3600+3456=(x-60)2-144=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72)
请按照上面的方法分解因式:x2+42x-3528.

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阅读题:
分解因式:x2+2x-3
解:原式=x2+2x+1-1-3
=(x2+2x+1)-4
=(x+1)2-4
=(x+1+2)(x+1-2)
=(x+3)(x-1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为配方法.此题为用配方法分解因式.
请体会配方法的特点,然后用配方法解决下列问题:
在实数范围内分解因式:4a2+4a-1.

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下面是小明课后作业中的一道题: 分解因式:a4-8a2+16。
解:a2-8a2+16=(a2-4)2=(a+2)2 (a-2)2=(a2+2a+4)(a2-2a+4)。你同意他的做法吗?如果同意,请说出你的理由;如果不同意,请把你认为正确的做法写下来。

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(1)如图(1),可以求出阴影部分的面积是______.(写成两数平方差的形式)
(2)如图(2),若把阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,则它的面积是______.(写成多项式乘法的形式)
(3)比较图(1)、(2)中阴影部分的面积,可以得到乘法公式______.
(4)运用你所得到的公式,完成下列各题:
①分解因式:4x2-16      
②计算:(2m+n-p)(2m-n+p)

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(2012•随州)在一次数学活动课上,老师出了一道题:
(1)解方程x2-2x-3=0
巡视后,老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法).接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题:
(2)解关于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m为常数,且m≠0).
老师继续巡视,及时观察、点拨大家,再接着,老师将第二道题变式为第三道题:
(3)已知关于x的函数y=mx2+(m-3)x-3(m为常数)
①求证:不论m为何值,此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A,y轴上的定点为C);
②若m≠0时,设此函数的图象与x轴的另一个交点为B.当△ABC为锐角三角形时,观察图象,直接写出m的取值范围.
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.

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