如图，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函数在第一象限内的图象恰好过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将矩形ABCD分别沿直线CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、线段EF、GH分别交函数图象于K、J两点．①求直线KJ的解析式；②若点N是x轴上一动点，直接写出当|NK-NJ|值最大时N点坐标；
（3）点M在x轴上，在坐标平面内是否存在点P，使得以A、M、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，矩形ABCD的一边CD在x轴上，顶点A，B分别落在双曲线y=、y=上，边BC交y=于点E，且BE=2CE，连接AE，则△ABE的面积为________．

如图，矩形ABCD的是四个顶点都在⊙O上，且BC<CD，分别以BC、CD为边作正方形BCFE和正方形CDHG，若⊙O的半径为1.5cm，则正方形BCFE和正方形CDHG的面积和是             cm²。