一.填空题1.函数y = 2x-1 中 当x = 2时.y = . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。
由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=.
【小题1】(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向     ,再向下平移7单位,相应的朋友距离为            
【小题2】(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。
【小题3】(3)探究三:为函数和它的基本函数,找到朋友路径,
并求相应的朋友距离。

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、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。
由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=.
【小题1】(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向     ,再向下平移7单位,相应的朋友距离为            
【小题2】(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。
【小题3】(3)探究三:为函数和它的基本函数,找到朋友路径,
并求相应的朋友距离。

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把点A(1,2)、B(-1,2)、C(1,-2)、D(-1,-2)分别写在四张卡片上,随机抽取一张,该点在函数y=-2x的图象上的概率是(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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(2013•静海县一模)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式2x<ax+4的解为
x<
3
2
x<
3
2

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我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图象,可由函数y=ax2的图象进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”.左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离
m2+k2
称为朋友距离.
由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数y=
k
x
都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”.
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=
12+32
=
10

(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向
 
,再向下平移7单位,相应的朋友距离为
 

(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离.
(3)探究三:为函数y=
3x+4
x+1
和它的基本函数y=
1
x
,找到朋友路径,并求相应的朋友距离.

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