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    三.解答题17．[2014·石家庄质检]已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y＝-2的距离小1. (1)求动点P的轨迹C的方程, (2)已知点Q为直线y＝-1上的动点.过点Q作曲线C的两条切线.切点分别为M.N.求证:M.Q.N三点的横坐标成等差数列． 解:(1)由动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y＝-2的距离小1.可知动点P到定点A(0,1)的距离等于它到定直线y＝-1的距离.由抛物线的定义可知动点P的轨迹C的方程为x2＝4y. (2)由题意知y′＝. 设M(x1.y1).N(x2.y2).Q(x0.-1).则切线MQ:y-y1＝(x-x1).切线NQ:y-y2＝(x-x2)． 因为MQ.NQ交于点Q(x0.-1). 所以-1-y1＝(x0-x1).-1-y2＝(x0-x2).可得直线MN:-1-y＝(x0-x). 又y＝.所以x2-2x0x-4＝0.易知x1.x2为方程x2-2x0x-4＝0的两个解. 由根与系数的关系可知x1+x2＝2x0. 所以M.Q.N三点的横坐标成等差数列． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）

    17. (本小题满分10分）

    已知复数,若,

    ⑴求;        

    ⑵求实数的值

     

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    三．解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)：
    17. （本小题满分12分）
    已知等比数列中，，
    （1）为数列前项的和，证明：  
    （2）设，求数列的通项公式；

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    三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

    17.(本小题满分10分）

    如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中),

    (I)求的函数解析式；

     (II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到的图象，求函数的单调递减区间.

     

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    三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    (17)（本小题满分12分）

    已知函数．

    (I)求函数的最小正周期；

    (Ⅱ)当时，函数的最小值为，求实数的值．

     

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    三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    17．（本小题满分10分）

    设向量，向量

    （1）若向量，求的值；

    （2）求的最大值及此时的值。

     

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