4.考试结束.监考人员将试题卷和答题卡一并收回.参考公式:如果时间A.B互斥.那么如果时间A.B相互独立.那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式.其中R表示球的半径球的体积公式.其中R表示球的半径第Ⅰ卷(1)复数等于A. B. C. D.解:故选A(2)设集合..则等于A. B. C. D.解:..所以.故选B.(3)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.则的值为A. B. C. D.解:椭圆的右焦点为(2,0).所以抛物线的焦点为(2,0).则.故选D.(4)设.已知命题,命题.则是成立的A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解:命题是命题等号成立的条件.故选B.(5)函数 的反函数是A. B. C. D.解:有关分段函数的反函数的求法.选C.(6)将函数的图象按向量平移.平移后的图象如图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是 A. B.C. D.解:将函数的图象按向量平移.平移后的图象所对应的解析式为.由图象知..所以.因此选C.(7)若曲线的一条切线与直线垂直.则的方程为A. B. C. D.解:与直线垂直的直线为.即在某一点的导数为4.而.所以在(1.1)处导数为4.此点的切线为.故选A(8)设.对于函数.下列结论正确的是A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值 D.既无最大值又无最小值解:令.则函数的值域为函数的值域.又.所以是一个减函减.故选B.(9)表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上.则此球的体积为 A. B. C. D.解:此正八面体是每个面的边长均为的正三角形.所以由知..则此球的直径为.故选A.(10)如果实数满足条件 .那么的最大值为A. B. C. D.解:当直线过点时.最大.故选B.(11)如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值.则A.和都是锐角三角形 B.和都是钝角三角形C.是钝角三角形.是锐角三角形D.是锐角三角形.是钝角三角形解:的三个内角的余弦值均大于0.则是锐角三角形.若是锐角三角形.由.得.那么..所以是钝角三角形.故选D.(12)在正方体上任选3个顶点连成三角形.则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 A. B. C. D.解:在正方体上任选3个顶点连成三角形可得个三角形.要得直角非等腰三角形.则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线).共有24个.得.所以选C.2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷(非选择题 共90分)注意事项: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时,将试题卷和答题卡一并交回。

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考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设全集,集合,则图中的阴影部分表示的集合为

A.                  B.

C.                 D.

2.已知非零向量满足,那么向量与向量的夹角为

A.    B.    C.    D.

3.的展开式中第三项的系数是

       A.               B.               C.15              D.

4.圆与直线相切于点,则直线的方程为

A.   B.   C.  D.

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答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

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定义域为的函数f(x)=2x-2-x,g(x)=2x+2-x
(1)请分别指出函数y=f(x)与函数y=g(x)的奇偶性、单调区间、值域和零点;(将结论填入答题卡,不必证)
(2)设h(x)=
f(x)g(x)
,请判断函数y=h(x)的奇偶性、单调区间,并证明你的结论.(必要时,可以(1)中的结论作为推理与证明的依据)

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(本小题共13分)
已知集合对于,定义A与B的差为

A与B之间的距离为
(Ⅰ)证明:,且;
(Ⅱ)证明:三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为(P).
证明:(P)≤.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)

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同步练习册答案