解:如图.B.D.A1到平面的距离分别为1.2.4.则D.A1的中点到平面的距离为3.所以D1到平面的距离为6,B.A1的中点到平面的距离为.所以B1到平面的距离为5,则D.B的中点到平面的距离为.所——青夏教育精英家教网—

解:如图.B.D.A1到平面的距离分别为1.2.4.则D.A1的中点到平面的距离为3.所以D1到平面的距离为6,B.A1的中点到平面的距离为.所以B1到平面的距离为5,则D.B的中点到平面的距离为.所以C到平面的距离为3,C.A1的中点到平面的距离为.所以C1到平面的距离为7,而P为C.C1.B1.D1中的一点.所以选①③④⑤.已知(Ⅰ)求的值,(Ⅱ)求的值.解:(Ⅰ)由得.即.又.所以为所求.(Ⅱ)====.在添加剂的搭配使用中.为了找到最佳的搭配方案.需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时.需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0.1.2.3.4.5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理.通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和.(Ⅰ)写出的分布列,(以列表的形式给出结论.不必写计算过程)(Ⅱ)求的数学期望.(要求写出计算过程或说明道理)解:(Ⅰ)123456789P (Ⅱ)如图.P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点..P在平面ABC内的射影为BF的中点O.(Ⅰ)证明⊥,(Ⅱ)求面与面所成二面角的大小.解:(Ⅰ)在正六边形ABCDEF中.为等腰三角形.∵P在平面ABC内的射影为O.∴PO⊥平面ABF.∴AO为PA在平面ABF内的射影,∵O为BF中点.∴AO⊥BF.∴PA⊥BF.(Ⅱ)∵PO⊥平面ABF.∴平面PBF⊥平面ABC,而O为BF中点.ABCDEF是正六边形 .∴A.O.D共线.且直线AD⊥BF.则AD⊥平面PBF,又∵正六边形ABCDEF的边长为1.∴...过O在平面POB内作OH⊥PB于H.连AH.DH.则AH⊥PB.DH⊥PB.所以为所求二面角平面角.在中.OH=.=.在中.,而(Ⅱ)以O为坐标原点.建立空间直角坐标系.P.B.∴..设平面PAB的法向量为.则..得.,设平面PDB的法向量为.则..得.,已知函数在R上有定义.对任何实数和任何实数.都有证明其中和均为常数,中的时.设.讨论在内的单调性并求极值.证明(Ⅰ)令.则.∵.∴.(Ⅱ)①令.∵.∴.则.假设时..则.而.∴.即成立.②令.∵.∴.假设时..则.而.∴.即成立.∴成立.(Ⅲ)当时..令.得,当时..∴是单调递减函数,当时..∴是单调递增函数,所以当时.函数在内取得极小值.极小值为数列的前项和为.已知(Ⅰ)写出与的递推关系式.并求关于的表达式,(Ⅱ)设.求数列的前项和.解:由得:.即.所以.对成立.由..-.相加得:.又.所以.当时.也成立.(Ⅱ)由.得.而..如图.F为双曲线C:的右焦点.P为双曲线C右支上一点.且位于轴上方.M为左准线上一点.为坐标原点.已知四边形为平行四边形.. (Ⅰ)写出双曲线C的离心率与的关系式,(Ⅱ)当时.经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A.B点.若.求此时的双曲线方程.解:∵四边形是.∴.作双曲线的右准线交PM于H.则.又..(Ⅱ)当时....双曲线为四边形是菱形.所以直线OP的斜率为.则直线AB的方程为.代入到双曲线方程得:.又.由得:.解得.则.所以为所求. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为

．

查看答案和解析>>

在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（）