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    命题p:已知椭圆+＝1(a>b>0).F1.F2是椭圆的两个焦点.P为椭圆上的一个动点.过点F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线.垂足为M.则OM的长为定值．类比此命题.在双曲线中也有命题q:已知双曲线-＝1(a>0.b>0).F1.F2是双曲线的两个焦点.P为双曲线上的一个动点.过点F2作∠F1PF2的 的垂线.垂足为M.则OM的长为定值． 考向三 演绎推理 [例3] 数列{an}的前n项和记为Sn.已知a1＝1.an+1＝Sn(n∈N+).证明: (1)数列是等比数列, (2)Sn+1＝4an. 考向四 数学归纳法的原理 [例4]用数学归纳法证明: 1×2×3+2×3×4+-+n×(n+1)×(n+2)＝.(n∈N*) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    命题p：已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的
    内角平分线
    内角平分线
    的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．

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    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是（　　）

    Ａ．         Ｂ．              Ｃ.            Ｄ.

     

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    命题p：已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1，F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的______的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．

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    已知椭圆＋＝1(a>b>0)，过点A(a,0)，B(0，b)的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)是否存在实数k，使直线y＝kx＋2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D(1,0).若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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    已知椭圆＋＝1(a>b>0)，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为

         A.            B.              C.              D．　

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