如图，ABCD是一块边长为1km的正方形地皮，其中AST是一半径为akm（0＜a≤1）的扇形小山，其余部分是平地，某开发商要在平地上建一个矩形停车场，使矩形一个顶点在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，设∠BAP=θ（0＜θ＜

π

2

），矩形PQCR面积为S．
（1）写出S关于θ的函数关系式S（θ）；
（2）函数S（θ）能否取得最小值，若能，求出最小值；若不能，说明理由．

如图，四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一点，现有一位开发商想在平地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR．
（1）若∠PAT=θ，试写出四边形RPQC的面积S关于θ的函数表达式，并写出定义域；
（2）试求停车场的面积最大值．