A、①②③	B、②③④
C、②④	D、①③

设是函数的导函数，有下列命题：

    ①存在函数，使函数为偶函数；

    ②存在函数，使的图象相同；

    ③存在函数的图象关于x轴对称。

    其中真命题的个数为  （    ）

    A．0    B．1    C．2    D．3

 

函数f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，现给出下列命题：
（1）f（4）是f（x）的极小值；
（2）f（2）是f（x）极大值；
（3）f（-2）是f（x）极大值；
（4）f（3）是f（x）极小值；
（5）f（-3）是f（x）极大值．
其中正确的命题是（ ）

A．（1）（2）（3）（4）（5）
B．（1）（2）（5）
C．（1）（2）
D．（3）（4）

函数y=f（x），x∈[-5，5]的图象如图所示，该曲线在原点处的切线的方程为y=x，且导函数f′（x）是减函数．给出下列四个命题：
①A，B是该图象上的任意两点，那么直线AB的斜率k_AB∈（0，1）；
②点P是该图象在第一象限内的部分上的点，那么直线OP的斜率k_OP∈（0，1）；
③对于?x₁，x₂∈[-5，5]，f（x₁）+f（x₂）≤2f（）恒成立；
④对于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命题的序号是（ ）

A．①②③
B．②③④
C．②④
D．①③