（本小题满分13分）

已知函数，其中为常数，且。

当时，求在（ ）上的值域；

若对任意恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分13分）

已知函数，其中为常数，且.

   （I）当时，求在（ ）上的值域；

   （II）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分13分）已知函数，其中.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.

（本小题满分13分）

已知函数,，其中R．

（Ⅰ）当a=1时判断的单调性；

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有

成立，求实数的取值范围。

（本小题满分13分）

已知函数,，其中R．

（1）当a=1时，判断的单调性；

（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数,当时，若，，总有

成立，求实数的取值范围．