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    (A)线段AB和OA．(B)线段AB和BC．(C)线段AB和OC．(D)点A和点C．[答]( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网抛物线y=b（
    x
    a
    ）2、x轴及直线AB：x=a围成了如图（1）的阴影部分，AB与x轴交于点A，把线段OA分成n等份，作以
    a
    n
    为底的内接矩形如图（2），阴影部分的面积为S等于这些内接矩形面积之和当n→∞时的极限值，求S．

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    设A，B分别是直线y=
    2
    		5
    5
    x    和y=-
    2
    		5
    5
    x    上的两个动点，并且|
    AB
    |=
    		20
    ，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，记动点P的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若点D的坐标为（0，16），M，N是曲线C上的两个动点，并且
    DM
    =λ
    DN
    ，求实数λ的取值范围；
    （3）M，N是曲线C上的任意两点，并且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y0），求y0的取值范围．

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    抛物线y=b（数学公式）2、x轴及直线AB：x=a围成了如图（1）的阴影部分，AB与x轴交于点A，把线段OA分成n等份，作以数学公式为底的内接矩形如图（2），阴影部分的面积为S等于这些内接矩形面积之和当n→∞时的极限值，求S．

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    抛物线y=b（）2、x轴及直线AB：x=a围成了如图（1）的阴影部分，AB与x轴交于点A，把线段OA分成n等份，作以为底的内接矩形如图（2），阴影部分的面积为S等于这些内接矩形面积之和当n→∞时的极限值，求S．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中．椭圆的右焦点为F，右准线为l．
    （1）求到点F和直线l的距离相等的点G的轨迹方程．
    （2）过点F作直线交椭圆C于点A，B，又直线OA交l于点T，若，求线段AB的长；
    （3）已知点M的坐标为（x，y），x≠0，直线OM交直线于点N，且和椭圆C的一个交点为点P，是否存在实数λ，使得，若存在，求出实数λ；若不存在，请说明理由．

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    一． 填空题（每题4分，共48分）

    1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;

    8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12. (或).

    二．选择题（每题4分，共16分）

    13．D；  14．B；  15．C；  16．理B、文B．

    三. 解答题.  17.（本题满分12分）解：由已知得     (3分)

    ∴,  ∴           (6分)

    ∴ 又，即,∴         (9分)

    ∴的面积S=．            (12分)

    18.（本题满分12分）解：∵，∴       (5分)

    ∵，欲使是纯虚数，

    而=                      (7分)
       ∴，  即                     (11分)
       ∴当时，是纯虚数.                      (12分)

    19.（本题满分14分，第1小题满分9分，第2小题满分5分）

    解：（1）依题意设，则，                (2分)

           (4分)    而，

    ∴，即，    (6分)    ∴       (7分)

    从而.                            (9分)

    （2）平面，

    ∴直线到平面的距离即点到平面的距离           (2分)

    也就是的斜边上的高，为.                (5分)

    20.（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）

    解：（1）不正确.                          (2分)
       没有考虑到还可以小于.                  (3分)
       正确解答如下：
       令，则，
       当时，，即                  (5分)
       当时，，即                  (7分)
       ∴或，即既无最大值，也无最小值.           (8分)

    （2）（理）对于函数，令
      ①当时，有最小值，，                   (9分)

    当时，，即，当时，即

    ∴或，即既无最大值，也无最小值.           (10分)
      ②当时，有最小值，， 

    此时，，∴，即，既无最大值，也无最小值       .(11分)
      ③当时，有最小值，，即   (12分)
    ∴，即，
    ∴当时，有最大值，没有最小值.             (13分)
    ∴当时，既无最大值，也无最小值。
     当时，有最大值，此时；没有最小值.      (14分)

    （文）∵，    ∴             （12分）

    ∴函数的最大值为（当时）而无最小值．     （14分）

    21.（本满分16分，第1、2小题满分各4分，第3小题满分8分）

    解：（1）                            （4分）

    （2）由解得                            （7分）

    所以第个月更换刀具.                                       （8分）

    （3）第个月产生的利润是：   （9分）

    个月的总利润：（11分）

    个月的平均利润：     （13分）

    由  且

    在第7个月更换刀具，可使这7个月的平均利润最大（13.21万元） （14分）此时刀具厚度为（mm）                  （16分）

    22.（本题满分18分，第1、2小题满分各4分，第3小题满分10分）

    解：（1）              （4分）

    （2）各点的横坐标为：           (8分)

    （3）过作斜率为的直线交抛物线于另一点，            (9分)

    则一般性的结论可以是：

    点 的相邻横坐标之和构成以为首项和公比的等比数列（或：点无限趋向于某一定点，且其横（纵）坐标之差成等比数列；或：无限趋向于某一定点，且其横（纵）坐标之差成等比数列，等）(12分)

    证明：设过点作斜率为的直线交抛物线于点由

              得或；       

    点的横坐标为，则               (14分)

    于是两式相减得：            (16分)

    =  

    故点无限逼近于点      

    同理无限逼近于点                          （18分）

     

     

     


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