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    函数f(x)=ax3+3x2+3x. (1)讨论函数f(x)的单调性, (2)若函数f(x)在区间(1.2)是增函数.求a的取值范围. 解:(1).的判别式△=36(1-a). (i)若a≥1.则.且当且仅当a=1.x=-1.故此时f(x)在R上是增函数. (ii)由于a≠0.故当a<1时.有两个根:. 若0<a<1,则当x∈(-.x2)或x∈(x1.+)时..故f(x)在(-.x2).(x1.+)上是增函数, 当x∈(x2.x1)时..故f(x)在(x2.x1)上是减函数, (2)当a>0.x>0时, .所以当a>0时.f(x)在区间(1.2)是增函数. 若a<0时.f(x)在区间(1,2)是增函数当且仅当且.解得. 综上.a的取值范围是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分) 设函数f(x）=,其中向量
    ,.
    （1）求f（ ）的值及f（ x）的最大值。
    （2）求函数f（ x）的单调递增区间.

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    （本小题满分12分）函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(b)-1,并且

    当x＞0时，f(x)＞1.

    （1）求证：f(x)是R上的增函数；

    （2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

     

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    (本小题满分12分) 设函数f(x）=,其中向量

    ,.

    （1）求f（ ）的值及f（ x）的最大值。

    （2）求函数f（ x）的单调递增区间.

     

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    (2009山东卷理)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.

    (1)    求函数f(x)的最大值和最小正周期.

    (2)    设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.

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    (本小题满分12分)

    令函数f(x)=﹒,=(2cosx,1), =(cosx,2sinxcosx),x∈R

    (1)求f(x)的最小正周期与单调增区间

    (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的 对边,已知f(A)=2,b=1,,  求△ABC的面积.

     

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