在数列中，,构成公比不等于1的等比数列.

(1)求证数列是等差数列；

(2)求的值；

(3)数列的前n项和为，若对任意均有成立，求实数的范围.

在数列中，,构成公比不等于1的等比数列.
(1)求证数列是等差数列；
(2)求的值；
(3)数列的前n项和为，若对任意均有成立，求实数的范围.

设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，已知S₃=9，S₆=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使a_m，a_m+5，a_k成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
（3）设数列{b_n}的通项公式为b_n=3n-2．集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通项公式．