对于任意的正整数n.表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设表示位于第n行的数的个数.表示第n行各数的和．【查看更多】

对于某些正整数n，存在A₁，A₂，…，A_n为集合{1，2，……，n}的n个不同子集，满足下列条件：对任意不大于n的正整数i，j，①且每个A_i至少含有四个元素；②i∈A_j的充要条件是(其中i≠j)．为了表示这些子集，作n行n列的数表，规定第i行第j列的数为

(1)求该数表中每列至多有多少个－1．

(2)用n表示该数表中1的个数，并证明n≥9

(3)请构造出集合{1，2，……，9}的9个不同子集A₁，A₂，…A₉，使得A₁，A₂，…A₉，满足题设(写出一种答案即可)．

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（2006•静安区二模）一个数表如图所示：

对于任意的正整数n，表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设K_n表示位于第n行的数的个数，S_n表示第n行各数的和．
（1）试求K₆、S₆；
（2）求S_n；
（3）若a_ni表示数表中第n行第i个数，试用a_ni表示第n+1行中由a_ni所生成的数（写出它们之间的关系式）．

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a²（n≥4，n∈N^*）个正数排成一个n行n列的数阵：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^*）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）设A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整数p使得不等式A_n≥11n+p对任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，请说明理由．

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a²（n≥4，n∈N^）个正数排成一个n行n列的数阵：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）设A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整数p使得不等式A_n≥11n+p对任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，请说明理由．

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a²（n≥4，n∈N^*）个正数排成一个n行n列的数阵：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^*）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）设A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整数p使得不等式A_n≥11n+p对任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，请说明理由．

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