（本题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年11月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

（本题满分12分，第1小题6分，第小题6分）

    设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B。

   （1）求A∩B；

   （2）若，求实数的取值范围。

(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知直线l：与双曲线C：相交于A、B两点．

(1)求实数a的取值范围；

(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．

（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心                       ，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，     ，．

（1）求直线与平面所成的角的大小；

（2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋                   转过程中所围成的几何体的体积．

（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，向量＝2－2，＋，＝－，1＋，∥．

（1）求∠A的大小；

（2）求函数＝2＋取得最大值时，∠B的大小．