已知F₁，F₂分别是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是直角三角形，则该双曲线离心率的值等于（　　）

已知平面向量

a

，

b

，

c

满足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

，

b

的夹角等于

π

3

，且（

a

-

c

）•（

b

-

c

）=0，则|

c

|的取值范围是．

已知：一动圆过B（1，0）且与圆A：x²+y²+2x+4λ-3=0（0＜λ＜1）相切．
（1）证明动圆圆心P的轨迹是双曲线，并求其方程；
（2）过点B作直线l交双曲线右支于M、N两点，是否存在λ的值，使得△AMN成为以∠ANM为直角的等腰三角形，若存在则求出λ的值，若不存在则说明理由．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]；　②f（x）的极值点有且仅有一个；  ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（　　）

已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点，过点F且斜率为

3

的直线交抛物线C于A、B两点，设|FA|＞|FB|，则

|FA|

|FB|

的值等于（　　）