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    (1)证明:∵∠ACD =∠BCE.∴∠ACE =∠DCB. 在△ACE和△DCB中.∴△ACE≌△DCB. (2)解:△AMC∽△DMP.理由如下:由(1)知△ACE≌△DCB.∴∠CAE =∠CDB.又∵∠AMC =∠DMP.∴△AMC∽△DMP. 答图3 (3)证明:在DB上截取DF=AP.连结CF.如答图3.由(1)知△ACE≌△DCB.∴∠CAE =∠CDB. 又∵CA = CD.AP=DF. ∴△ACP≌△DCF. ∴∠APC=∠DFC.CP=CF, ∴∠BPC =∠DFC. ∴∠APC =∠BPC. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．

    （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=则
    120°
    120°
    ，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=
    90°
    90°
    ，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=
    180°-α
    180°-α
    （用含α的式子表示）；
    （2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

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    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
    （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=
     
    ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=
     
    ；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=
     
    ；
    （2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=
     
    （用含α的式子表示）；
    （3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
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    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F
    （1）如图1，若∠ACD=60゜，则∠AFB=
    120°
    120°
    ；
    （2）如图2，若∠ACD=α，则∠AFB=
    180°-α
    180°-α
    （用含α的式子表示）；
    （3）将图2中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3．试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

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    如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求证：
    （1）△ACD≌△BCE；
    （2）△FCH是等边三角形（提示：可先证明△AHC≌△BFC）

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    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F
    （1）如图1，若∠ACD=60゜，则∠AFB=______；
    （2）如图2，若∠ACD=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；
    （3）将图2中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3．试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．

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