（本小题14分）

已知数列的前n项和为，点在曲线上且.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前n项和为且满足，试确定的值，使得数列是等差数列；

（3）求证：.

（本小题13分）已知数列{a_n}的前n项和S_n = 2a_n – 3×2ⁿ + 4 (n∈N^*)

（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；（2）设T_n为数列{S_n – 4}的前n项和，试比较T_n与14的大小．

已知数列的前n项和（n为正整数）。

（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，比较与的大小，并证明。（本小题满分14分）

（本小题14分）数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1,a_n+1=S_n(n=1,2,3，…)，证明

（1）数列{}是等比数列；

（2）S_n+1=4a_n。