练习册

  • 练习册
  • 试题
    21．在数列{an}中.an＝(-1)n+1·n2.观察下列规律: 1＝1, 1-4＝-3＝-(1+2), 1-4+9＝6＝1+2+3, 1-4+9-16＝-10＝-, -- 试写出数列{an}的前n项和公式.并用数学归纳法证明． 解:∵S1＝1.S2＝-(1+2).S3＝1+2+3.S4＝-. ∴猜想.． 证明 ①当n＝1时..而已知S1＝a1. ＝(-1)212＝1结论成立． ②假设n＝k时..则n＝k+1时. Sk+1＝Sk+ak+1＝+(-1)k+2(k+1)2 ＝.结论成立． 由①②知成立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分12分)

    在等差数列{an}中，若a2＋a3＋a4＋a5＝34，且a2·a5＝52．求数列{an}的通项公式an．

     

    查看答案和解析>>

    已知无穷数列{an}具有如下性质：①a1为正整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，an+1=
    a n
    2
    ；当an为奇数时，an+1=
    an+1
    2
    ．在数列{an}中，若当n≥k时，an=1，当1≤n＜k时，an＞1（k≥2，k∈N*），则首项a1可取数值的个数为
     
    （用k表示）．

    查看答案和解析>>

    (本小题满分l 3分)在数列{an}中，a1=2，an+l=an+cn (n∈N*，常数c≠0)，且a1，a2，a3成等比数列．

    (I)求c的值；

    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式．

     

    查看答案和解析>>

    (本题满分13分)

    在数列{an}中，an＝＋＋…＋，又bn＝，求数列{bn}的前n项的和．

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）      数列{an}的前n项和记为Sn， （1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案