（本题7分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

【小题1】（1）求证：DE∥BF；
【小题2】（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．

（本题10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD="5" cm，BC="12" cm，CD= cm，∠C=45°，点P从B点出发，沿着BC方向以1cm/s运动，到达点C停止，设P运动了ts。
【小题1】（1）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（4分）
【小题2】（2）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（4分）
【小题3】（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？如能，请求出t值，如不能请说明理由。（2分）