(本小题9分) 如下图是一个数学探究活动.请补充完整. 原题:如图1.在□ABCD中.点E是BC边的中点.点F是线段AE上一点.BF的延长线交射线CD于点G.若.求的值. (1)尝试探究 在图1中.过点E作EH//AB交BG于点H.则AB和EH的数量关系是 .CG和EH的数量关系是 .的值是 . (2)类比延伸 如图2.在原题的条件下.若.则的值是 (用含m的代数式表示).试写出解答过程. (3)拓展迁移 如图3.梯形ABCD中.DC//AB.点E是BC的延长线上一点.AE和BD相交于点F.若..则的值是 (用含a.b的代数式表示). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像  进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。

由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。

如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=.

1.(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向      ,再向下平移7单位,相应的朋友距离为            

2.(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。

3.(3)探究三:为函数和它的基本函数,找到朋友路径,

    并求相应的朋友距离。

 

 

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、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。
由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=.
【小题1】(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向     ,再向下平移7单位,相应的朋友距离为            
【小题2】(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。
【小题3】(3)探究三:为函数和它的基本函数,找到朋友路径,
并求相应的朋友距离。

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、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。
由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=.
【小题1】(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向     ,再向下平移7单位,相应的朋友距离为            
【小题2】(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。
【小题3】(3)探究三:为函数和它的基本函数,找到朋友路径,
并求相应的朋友距离。

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、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像  进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。

由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。

如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=.

1.(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向      ,再向下平移7单位,相应的朋友距离为            

2.(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。

3.(3)探究三:为函数和它的基本函数,找到朋友路径,

     并求相应的朋友距离。

 

 

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29、阅读探究题:数学课上,张老师向大家介绍了等腰三角形的基本知识:有两条边相等的三角形叫等腰三角形,如图1所示:在△ABC中,若AB=AC,则△ABC为等腰三角形且有∠B=∠C.此时,张老师出示了问题:如图2,四边形ABCD是正方形(正方形的四边相等,四个角都是直角),点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:在线段AB上取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,在此基础上,请聪明的同学们作进一步的研究:
(1)求出角∠AME的度数;
(2)你能在小明的思路下证明结论吗?
(3)小颖提出:如图3,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;

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同步练习册答案