给定双曲线x2-

y2

2

=1．
（1）过点A（2，1）的直线L与所给的双曲线交于两点P₁及P₂，求线段P₁P₂的中点P的轨迹方程．
（2）过点B（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于两点Q₁及Q₂，且点B是线段Q₁Q₂的中点？这样的直线m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

给定双曲线．
（1）过点A（2，1）的直线L与所给的双曲线交于两点P₁及P₂，求线段P₁P₂的中点P的轨迹方程．
（2）过点B（1，1）能否作直线m，使m与所给双曲线交于两点Q₁及Q₂，且点B是线段Q₁Q₂的中点？这样的直线m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．

已知：两点A(-4 ， 2

3

+1)，B（3，2），过点P（2，1）的直线l与线段AB有公共点求直线l的倾斜角的取值范围．

A、[0，arctan3]

B、[arctan3， 3π 4 ]

C、[ 3π 4 ，π）

D、[0，arctan3]∪[ 3π 4 ，π）

已知倾斜角为135°且过点（2，1）的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4相交于A，B两点，
（1）求直线l的方程；
（2）求弦长|AB|．