如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=1，E、F分别是AB、PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角F-DE-B的大小；
（Ⅲ）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：EF⊥CD；
（Ⅲ）若G是线段AD上一动点，试确定G点位置，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点．
（1）求证：EF⊥CD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，AD=PD=2，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点．
（1）求证：AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）求三棱锥C-PAB的体积．

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20、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点．
（1）求证：CD∥面PAB；
（2）求异面直线EF与CD所成角；
（3）在AD上是否存在点Q，使QF⊥面PBC，给出理由或证明．

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一、选择题：

1．A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空题：

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答题：

18解：（1） 

（2）由题设，

19解：（1）记“第一次与第二次取到的球上的号码的和是4”为事件A，则

所以第一次与第二次取到的地球上的号码的和是4的概率

（2）记“第一次与第二次取到的上的号码的积不小于6”为事件B，则