题目列表(包括答案和解析)
等差数列{
}前n项和为
，满足
，则下列结论中正确的是（ ）
|
是中的最大值
B、是中的最小值 C、=0 D、
=0
（14分）已知函数f(x)=
在定义域内为奇函数，
且f(1)=2,f(
)=
;
（1）确定函数的解析式;
（2）用定义证明f(x)在[1，+∞）上是增函数；
|
必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、设全集U={
是不大于9的正整数}，
{1，2，3 }，
｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8，9｝
C.｛7，8｝ D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
2、计算复数(1－i)2－
等于（ ）
A.0 B.2 C. 4i D. －4i
某校高三有甲、乙两个班，在某次数学测试中，每班各抽取5份试卷，所抽取的平均得分相等（测试满分为100分），成绩统计用茎叶图表示如下：
|
甲 |
|
乙 |
|
9 8 |
8 |
4 8 9 |
|
2 1 0 |
9 |
|
（1）求
；
（2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至多有一份得分在
之间的概率．
甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：
| 甲 |
| 乙 |
| 9 8 | 8 | 4 8 9 |
| 2 1 0 | 9 |
|
⑴求
；
⑵某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？
⑶检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100] 之间的概率．
一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1
B A 3 文C（理C） 4
D 5 文A（理B） 6 文B（理C） 7 文C（理C） 8 文C（理A） 9 文A （理D） 10 文D（理A）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分 ）
11 （文）“若
，则
” ，（理）
12 （文）
，（理）
，
13 （文），（理）－2
14
-2 15 
16 ②④
三、解答题：（本大题共6个解答题，满分76分，）
17 （文）解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂
线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，
则A(-4,0),N(4,0),设P（x，y） 
由|PM|：|PN|=
，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
代入坐标得：
整理得：
即
所以动点P的轨迹是以点
（理）解：(I)当a=1时 
或
或
或
(II)原不等式
设
有
当且仅当
即
时
依题有：10a<10 ∴
为所求
18 （文）解：
解得
若由方程组
解得
，可参考给分
（理）解：(Ⅰ)设
（a≠0），则
…… ①
…… ②
又∵
有两等根
∴
…… ③
由①②③得
又∵
∴a<0, 故
∴
(Ⅱ)
∵g(x)无极值
∴方程
得
19 （文）解：(I)当a=1时
或或
或
(II)原不等式
设有
当且仅当
即时
依题有：10a<10 ∴为所求
（理）解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂
线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，
则A(-4,0),N(4,0),设P（x，y）
由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
代入坐标得：
整理得：
即
所以动点P的轨迹是以点
20 （文）解：(Ⅰ)设 （a≠0），则
…… ①
…… ②
又∵有两等根
∴…… ③
由①②③得
又∵
∴a<0, 故
∴
(Ⅱ)
∵g(x)无极值
∴方程
得
（理）解：（I）设
（1）
又
故
（2）
由（1），（2）解得
（II）由向量
与向量
的夹角为
得
由
及A+B+C=
知A+C=
则
由0<A<得
，得
故
的取值范围是
21 解：（I）由已知得Sn=2an-3n，
Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3
所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+
a1=6
，进而可知an+3
所以
，故数列{3+an}是首相为6，公比为2的等比数列，
所以3+an=6
,即an=3(
)
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