练习册

  • 练习册
  • 试题
    19 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ( 本题满分12分) 设，，

    （1）当时，若

    求。

    （2）当时，若展开式中的系数是20，求的值。

    （3）展开式中的系数是19，当，变化时，求系数的最小值。

    查看答案和解析>>

    (本题满分12分)

    某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    数学

    95

    75

    80

    94

    92

    65

    67

    84

    98

    71

    67

    93

    64

    78

    77

    90

    57

    83

    72

    83

    物理

    90

    63

    72

    87

    91

    71

    58

    82

    93

    81

    77

    82

    48

    85

    69

    91

    61

    84

    78

    86

    若单科成绩在85分以上(含85分)，则该科成绩为优秀．

    （1）根据上表完成下面的列联表（单位：人）

    数学成绩优秀

    数学成绩不优秀

    总计

    物理成绩优秀

    物理成绩不优秀

    总计

    20

    （2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．

    参考公式:

    P(K2≥k)

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    查看答案和解析>>

    （本题满分12分）
    对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：)：
    甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
    乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
    （1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
    （2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
    （3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
    中的概率。

    查看答案和解析>>

    （本题满分12分）

    为了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.

    （1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；

    （2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；

    （3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.

     

    查看答案和解析>>

    （本题满分12分）某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．

     

      员工号

        1

        2

        3

        4

        甲组

     

       件数

         9

        11

        1l

     

        9

     

     

      员工号

        1

        2

        3

        4

        乙组

     

       件数

       b 9

        8

        10

        9

    (1)用茎叶图表示两组的生产情况；

    (2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；

    (3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．

    （注：方差，其中为x1，x2，…，xn的平均数）

     

     

    查看答案和解析>>

    一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

      1　B  2　A  3　 文C（理C） 4　 D  5　 文A（理B） 6　 文B（理C）   7　 文C（理C）   8　 文C（理A）   9　 文A （理D） 10　 文D（理A）

    二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分　）

    11　 （文）“若，则” ，（理）

    12　 （文） ，（理）， 

    13　 （文），（理）－2

    14　 -2      15　           16　 ②④

    三、解答题：（本大题共6个解答题，满分76分，）

    17　 （文）解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂

    线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，

    则A(-4,0),N(4,0),设P（x，y）  

    由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：

                                 

    代入坐标得：        

    整理得：                        

    即                            

    所以动点P的轨迹是以点

    （理）解：(I)当a=1时  

                                

     或或         

     或                              

    (II)原不等式              

    设有 

    当且仅当

    即时                    

    依题有：10a<10  ∴为所求　 

     18　 （文）解：

      

       解得        

                       

                                

     

    若由方程组解得，可参考给分

    （理）解：(Ⅰ)设    （a≠0），则

               ……     ①

              ……    ②

    又∵有两等根

          ∴……  ③

    由①②③得                         

    又∵

      ∴a<0, 故

    ∴                        

        (Ⅱ)

                            

           ∵g(x)无极值

           ∴方程

          

          得                      

    19　 （文）解：(I)当a=1时  

                                

     或或         

     或                             

    (II)原不等式              

    设有 

    当且仅当

    即时                   

    依题有：10a<10  ∴为所求　                      

     

    （理）解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂

    线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，

    则A(-4,0),N(4,0),设P（x，y）  

    由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：

                                  

    代入坐标得：        

    整理得：                       

    即                            

    所以动点P的轨迹是以点

    20　 （文）解：(Ⅰ)设    （a≠0），则

               ……     ①

              ……    ②

    又∵有两等根

          ∴……  ③

    由①②③得                         

    又∵

      ∴a<0, 故

    ∴                       

        (Ⅱ)

                            

           ∵g(x)无极值

           ∴方程

          

          得                             

    （理）解：（I）设       （1）

    又故     （2）

    由（1），（2）解得              

    （II）由向量与向量的夹角为得

    由及A+B+C=知A+C=

    则            

         

    由0<A<得，得

    故的取值范围是                      

     

    21　 　解：（I）由已知得Sn=2an-3n，

    Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3            

    所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+ a1=6，进而可知an+3

    所以，故数列{3+an}是首相为6，公比为2的等比数列，

    所以3+an=6,即an=3()                           

    同步练习册答案