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    当x∈(0.1)时.是增函数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
    a+b
    b
    ＞
    1
    a+b
    .

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    函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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    函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值-3．
    （1）求此函数解析式；
    （2）写出该函数的单调递增区间；
    （3）是否存在实数m，满足不等式Asin（ω
    		-m2+2m+3
    +φ    ）＞Asin（ω
    		-m2+4
    +φ    ）？若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由．

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    函数f（x）的定义域为D={x|x≠0，x∈R}，且满足对于任意的x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
    （3）当f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函数时，若f（x-1）＜2，求x的取值范围．

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    函数f( x )=2x-
    ax
    的定义域为（0，+∞）（a为实数）．
    （1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域（不必说明理由）；
    （2）若函数y=f（x）在[1，+∞）定义域上是增函数，求负数a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若不等式f（m•4x+1）≥f（2x）（m＞0，且m为常数）在x∈（0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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