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    二. 填空题13．因式分解: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    【小题1】红用下面的方法对进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
    方程


    		因式分解









    		 
    		 
    		 

    		 
    		 
    		 
    关于x的方程

    （、、为常数，
    且）


    		 
     
    【小题2】设是一元二次方程的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。

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    【小题1】红用下面的方法对进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

    方程


    		因式分解









    		 
    		 
    		 

    		 
    		 
    		 
    关于x的方程

    （、、为常数，
    且）


    		 
     
    【小题2】设是一元二次方程的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式的因式分解与之间的关系式。

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    24、在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x-1）（x-9），而乙同学看错了常数项，而将其分解为2（x-2）（x-4），请你判断正确的二次三项式并进行正确的因式分解．

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    26、活动材料：若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片．

    例如：
    在下图中，一些长方形和正方形硬纸片拼成一个长方形后，通过计算图形的面积我们有a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）试用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：3a2+7ab+2b2
    活动要求：
    （1）画出图形；
    （2）写出分解的因式．

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    我们可以用解一元二次方程的方法对二次三项式进行因式分解．
    例如，将二次三项式x2+2x-8因式分解．可以这样思考：由x2+2x-8=0，得方程的根为x1=-4，x1=2，
    所以x2+2x-8=（x+4）（x-2）．又例如，将二次三项式2x2+5x-1因式分解．可以这样思考：由2x2+5x-1=0，得方程的根为x1=-
    5
    4
    -
    		33
    4
    ，x1=-
    5
    4
    +
    		33
    4
    ，所以2x2+5x-1=2(x+
    5+
    		33
    4
    )(x+
    5-
    		33
    4
    )    ．一般地，
    我们有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），其中a≠0，x1，x2是方程的根．
    请你根据上述方法，对下面两式进行因式分解：
    （1）x2-5x+6；
    （2）3x2-4x-1．

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