题目列表(包括答案和解析)
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OA |
OB |
OA′ |
OB′ |
π |
3 |
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5 |
5 |
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
(本题满分18分,其中第1小题5分,第2小题5分,第3小题8分)
在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,其中且.设.
(1)若,,,求方程在区间内的解集;
(2)若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时,设函数的值域为集合,不等式的解集为集合. 若恒成立,求实数的最大值;
(3)根据本题条件我们可以知道,函数的性质取决于变量、和的值. 当时,试写出一个条件,使得函数满足“图像关于点对称,且在处取得最小值”.(说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.)
(本小题满分16分)知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a、b、c、dR),且函数f(x)的图象关于原点对称,其图象x=3处的切线方程为8x-y-18=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在区间,使得函数f(x)的定义域和值域均为?若存在,求出这样的一个区间;若不存在,则说明理由;
(3)若数列{an}满足:a1≥1,an+1≥,试比较+++…+与1的大小关系,并说明理由.
(本题满分18分,其中第1小题5分,第2小题5分,第3小题8分)
在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,其中且.设.
(1)若,,,求方程在区间内的解集;
(2)若点是过点且法向量为的直线上的动点.当时,设函数的值域为集合,不等式的解集为集合. 若恒成立,求实数的最大值;
(3)根据本题条件我们可以知道,函数的性质取决于变量、和的值. 当时,试写出一个条件,使得函数满足“图像关于点对称,且在处取得最小值”.(说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.)
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