如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．
（1）若α=70°，β=40°，求∠DCE的度数；
（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；
（3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α-β=30°，求∠DCE的度数．

如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n

（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；
（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；
（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证；
(4）在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.