（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中＞0，又点是抛物线的对称轴上一动点．

（1）求点的坐标，并在图1中的上找一点，使到点与点的距离之和最小；

（2）若△周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（3）如图2，在线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合)，过点作∥交轴于点,设移动的时间为秒，试把△的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值.

（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=16 cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝x²+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；

（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作轴的平

行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．