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    11．若分别是椭圆与正半轴的交点.是右焦点.且 的面积为.则实数 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
    2
    		5
    5
    ，该椭圆的离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点P(0，
    5
    3
    )    的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，且使
    QM
    =4
    QN
    -3
    QP
    成立（Q为直线l外的一点）？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    椭圆轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为  
    （Ⅰ）求椭圆的方程；  
    （Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于M，N两个不同点，且对外任意一点Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在， 说明理由。

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    若A、B分别是椭圆与x、y正半轴的交点，F是右焦点，且△AFB的面积为，则实数a＝________．

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    椭圆轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)是否存在过点的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，且使＝4－3成立(Q为直线l外的一点)？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    若A、B分别是椭圆
    x2
    a2+1
    +y2=1 (a＞0)    与x、y正半轴的交点，F是右焦点，且△AFB的面积为
    1
    4
    ，则实数a=
    3
    4
    3
    4
    ．

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    一、填空题（本大题满分48分，每小题4分，共12小题）

    1．； 2．；  3．；  4．；  5．；  6．155；  7．.(1,2)；   8．；   9．；   10．；   11．；  12．.

    二、选择题（本大题满分16分，每小题4分，共4小题）

    13．C；   14．D；   15．B；   16．D

    三、解答题（本大题满分86分，本大题共有6题）

    17．

    所以函数的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

    18． (1)略；（2）3;（3）

    19．设实根为，则

       ∴，此时，，公共根，  ∴或

    20．设每年砍伐面积的百分比为. 则  ， ∴  ，．

    (1) 设到今年为止，该森林已砍伐了x年，∴  ，

    于是 ，表明已砍伐了年．

    (2) 设从开始砍伐到至少保留到原面积的25％，需y年．

    ∴  ，∴     y ≤ 2T．

    因此今后最多还能砍伐的年数为 ．

    21．（1）当时，集合，由得：

    ，故的取值范围是；

    （2）当时，集合，由得：

    ，故的取值范围是；

    （3）依题意；，(1)-(2)、(1)-(3)得：，代入得：. 综上：.

    22．曲线为椭圆。设、是直线与抛物线的交点，由，得。则，，  。

    （2）设，则，得，即为所求.

     


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