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    设z为虚数, 若关于的方程有实根. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若关于的方程有实根，则纯虚数等于  .

     

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     从以下三个小题中选做一题（请回答且只能回答其中一个，回答两个或两个以上的，按得分最低的记分）．

    （1）（不等式选讲选做题）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是     ．

    （2）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线、的极坐标方程分别为，，则曲线、交点的极坐标为        ．             

    （3）（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=        ．             

     

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    （广东卷理14）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是       ．

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    (不等式选讲选做题)已知若关于的方程有实根，则的取值范围是               。

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    若关于的方程有实根，则实数的取值范围是           .

     

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    一、填空题（本大题满分48分，每小题4分，共12小题）

    1．； 2．；  3．；  4．；  5．；  6．155；  7．.(1,2)；   8．；   9．；   10．；   11．；  12．.

    二、选择题（本大题满分16分，每小题4分，共4小题）

    13．C；   14．D；   15．B；   16．D

    三、解答题（本大题满分86分，本大题共有6题）

    17．

    所以函数的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

    18． (1)略；（2）3;（3）

    19．设实根为，则

       ∴，此时，，公共根，  ∴或

    20．设每年砍伐面积的百分比为. 则  ， ∴  ，．

    (1) 设到今年为止，该森林已砍伐了x年，∴  ，

    于是 ，表明已砍伐了年．

    (2) 设从开始砍伐到至少保留到原面积的25％，需y年．

    ∴  ，∴     y ≤ 2T．

    因此今后最多还能砍伐的年数为 ．

    21．（1）当时，集合，由得：

    ，故的取值范围是；

    （2）当时，集合，由得：

    ，故的取值范围是；

    （3）依题意；，(1)-(2)、(1)-(3)得：，代入得：. 综上：.

    22．曲线为椭圆。设、是直线与抛物线的交点，由，得。则，，  。

    （2）设，则，得，即为所求.

     


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