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    (1)求, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    1、求定义域时，应注意以下几种情况．
    （1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是
    R
    ；
    （2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使
    分母不等于零
    的实数的集合；
    （3）如果f（x）为二次根式，那么函数的定义域是使
    被开方数不小于零
    的实数的集合；
    （4）如果f（x）为某一数的零次幂，那么函数的定义域是使
    底数不为零
    的实数的集合．

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    求下列各题的最值．
    （1）已知x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，，求z=
    2
    x
    +
    5
    y
    的最小值；
    （2）x＞0，求f(x)=
    12
    x
    +3x的最小值    ；
    （3）x＜3，求f(x)=
    4
    x-3
    +x的最大值    ；
    （4）x∈R，求f(x)=sin2x+1+
    5
    sin2x+1
    的最小值    ．

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    求下列函数的导数：
    （1）y=（1-
    		x
    ）（1+
    1
    		x
    ）；
    （2）y=
    lnx
    x
    ；
    （3）y=tanx；
    （4）y=xe1-cosx．

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    2、求（-1+i）20展开式中第15项的数值；

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    求值：（1）
    2cos10°-sin20°
    sin70°
    ；
    （2）tan（
    π
    6
    -θ）+tan（
    π
    6
    +θ）+
    		3
    tan（
    π
    6
    -θ）tan（
    π
    6
    +θ）．

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    一、填空题（本大题满分48分，每小题4分，共12小题）

    1．； 2．；  3．；  4．；  5．；  6．155；  7．.(1,2)；   8．；   9．；   10．；   11．；  12．.

    二、选择题（本大题满分16分，每小题4分，共4小题）

    13．C；   14．D；   15．B；   16．D

    三、解答题（本大题满分86分，本大题共有6题）

    17．

    所以函数的最小正周期是π，最大值是，最小值是.

    18． (1)略；（2）3;（3）

    19．设实根为，则

       ∴，此时，，公共根，  ∴或

    20．设每年砍伐面积的百分比为. 则  ， ∴  ，．

    (1) 设到今年为止，该森林已砍伐了x年，∴  ，

    于是 ，表明已砍伐了年．

    (2) 设从开始砍伐到至少保留到原面积的25％，需y年．

    ∴  ，∴     y ≤ 2T．

    因此今后最多还能砍伐的年数为 ．

    21．（1）当时，集合，由得：

    ，故的取值范围是；

    （2）当时，集合，由得：

    ，故的取值范围是；

    （3）依题意；，(1)-(2)、(1)-(3)得：，代入得：. 综上：.

    22．曲线为椭圆。设、是直线与抛物线的交点，由，得。则，，  。

    （2）设，则，得，即为所求.

     


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