题目列表(包括答案和解析)
函数的图像关于原点中心对称,则( )
A.在上为增函数 B.在上为减函数
C.上为增函数,在上为减函数
D.在上为增函数,在上也为增函数
函数的图像关于原点中心对称,则( )
A.在上为增函数 B.在上为减函数
C.上为增函数,在上为减函数
D.在上为增函数,在上也为增函数
A.在上为增函数 | B.在上为减函数 |
C.上为增函数,在上为减函数 | |
D.在上为增函数,在上也为增函数 |
函数的图像关于原点中心对称,则( )
A.在上为增函数 B.在上为增函数,在上为减函数
C.在上为减函数 D.在上为增函数,在上也为增函数
(12分)二次函数f(x)与g(x)=x2-1的图像开口大小相同,开口方向也相同,y=f(x)的对称轴方程为x=1,图像过点(2, )点
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在大于1的实数m,使y=f(x)在[1, m]上的值域是[1, m]?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
一、填空题(本大题满分48分,每小题4分,共12小题)
1.; 2.; 3.; 4.; 5.;
6.; 7.; 8.; 9.; 10.;
11.; 12..
二、选择题(本大题满分16分,每小题4分,共4小题)
13.C; 14.A; 15.B; 16.C;
三、解答题(本大题满分86分,本大题共有6题)
17.(1);
(2);
18.1号至4号正四棱柱形容器是体积依次为。
∵ ,,
∴ 存在必胜方案,即选择3号和4号容器。
19.(1)∵ 由正弦定理,,∴ ,。
∵ , ∴ ,即。∴ 。
(2)∵ ,
∴ 。
20.(1)设放水分钟内水箱中的水量为升
依题意得;
分钟时,水箱的水量升, 放水后分钟水箱内水量接近最少;
(2)该淋浴器一次有个人连续洗浴, 于是,,
所以,一次可最多连续供7人洗浴。
21.(1)由及,∴时成等比数列。
(2)因,由(1)知,,故。
(3)设存在,使得成等差数列,则,
即因,所以,
∴不存在中的连续三项使得它们可以构成等差数列。
22.(1)解:设为函数图像的一个对称点,则对于恒成立.即对于恒成立,
由,故图像的一个对称点为.
(2)解:假设是函数(的图像的一个对称点,
则(对于恒成立,
即对于恒成立,因为,所以不
恒成立,
即函数(的图像无对称点.
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