(Ⅲ)是否存在最小整数.使得对于任意.有成立.若存在.求出的值,若不存在.说明理由. 2009年厦门市高三质量检查测试一【查看更多】

对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的（）都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。例如当时是周期为的周期数列，当时是周期为的周期数列。

（1）设数列满足（），（不同时为0），且数列是周期为的周期数列，求常数的值；

（2）设数列的前项和为，且．

①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；

②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；

（3）设数列满足（），，，，数列的前项和为，试问是否存在，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由；

对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列，当yn=sin(

π

2

n)时，{y_n}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a_n}满足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同时为0），且数列{a_n}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a_n}满足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，数列{b_n}的前n项和S_n，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N^*都有p≤

Sn

n

≤q成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列，当 $数学公式$ 时，{y_n}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a_n}满足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^），a₁+a，a₂=b（a，b不同时为0），且数列{a_n}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a_n}满足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，数列{b_n}的前n项和S_n，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N^都有 $数学公式$ 成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列，当yn=sin(

π

2

n)时，{y_n}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a_n}满足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同时为0），且数列{a_n}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a_n}满足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，数列{b_n}的前n项和S_n，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N^*都有p≤

Sn

n

≤q成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．

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对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列，当

时，{y_n}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a_n}满足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同时为0），且数列{a_n}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a_n}满足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，数列{b_n}的前n项和S_n，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N^*都有