对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x₀∈D，满足f（x₀）=x₀，则称x₀为函数f（x）在D上的一个不动点，若f（x）=2x+

1

x

+a在区间（0，+∞）上没有不动点，则实数a取值范围是．

对于以下命题
①若（

1

2

）^a=（

1

3

）^b，则a＞b＞0；
②设a，b，c，d是实数，若a²+b²=c²+d²=1，则abcd的最小值为-

1

4

；
③若x＞0，则（（2-x）e^x＜x+2；
④若定义域为R的函数y=f（x），满足f（x）+f（x+2）=2，则其图象关于点（2，1）对称．
其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．

对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x₀∈D满足f（x₀）=x₀，则称x₀为函数f（x）在D上的一个不动点．
（1）求函数f(x)=2x+

1

x

-2在（0，+∞）上的不动点；
（2）若函数f(x)=2x+

a

x

+a，在（0，+∞）上没有不动点，求实数a的取值范围．

有如下命题：
①若数列{a_n}为等比数列，则数列{lga_n}为等差数列；
②关于x的不等式ax²-ax+1＞0的解集为x∈R，则实数a的取值范围为0≤a＜4；
③在等差数列{a_n}中，若a_m+a_n=a_p+a_t（m，n，p，t∈N^*），则m+n=p+t；
④x，y满足

y≤x x+y≤1 y≥-1

，则使z=2x+y取得最大值的最优解为（2，-1）．
其中正确命题的序号为．

下列说法中正确的是（　　）