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    例2设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“* (即对任意的.对于有序元素.在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的.有a*(b*a)=b.则对任意的.下列等式中不恒成立的是( )A.*a= a B. [a*= a C. b*(b*b)=b D. ] =b[答案]A 命题立意:本题主要考查学生接受新知识.分析问题.解决问题的能力 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分）

        已知函数，其中为常数，且

       （1）若是奇函数，求的取值集合A；

       （2）（理）当时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合B；

       （文）当时，求的反函数；

       （3）（理）对于问题（1）（2）中的A、B，当时，不等式恒成立，求的取值范围。

       （文）对于问题（1）中的A，当时，不等式恒成立，求的取值范围。

     

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    （2012年高考（广东理））(集合)设集合,,则      （　　）

    A．  B．  C． D．

     

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    例2．已知数列{an}的通项公式是an=
    2n
    3n+1
    (n∈N*，n≤8)    ，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）
    3
    5
    （2）
    11
    17

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    （2011•广东模拟）已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设由bn=
    Sn
    n+c
    （c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-
    1
    2
    时，数列{bn}是等差数列；
    （3）对于（2）中的等差数列{bn}，设cn=
    8
    (an+7)•bn
    （n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
    8
    bn
    ）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，请说明理由．

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    （2007•闵行区一模）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）（文）当a=1，c=
    12
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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