如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；

【答案】（理）证明：EH∥FG，EH面，面

EH∥面，又CD面，EH∥CD, 又EH面EFGH，CD面EFGH

EH∥BD  

【解析】本试题主要是考查了空间四面体中线面位置关系的判定。

要证明线面平行可知通过线线平行，结合判定定理得到结论。

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，

  O是底面ABCD对角线的交点.

（1）求证：A₁C⊥平面AB₁D₁；

（2）求.

【解析】（1）证明线面垂直，需要证明直线垂直这个平面内的两条相交直线，本题只需证：即可.

（2）可以利用向量法，也可以根据平面A₁ACC₁与平面AB₁D₁垂直，可知取B₁D₁的中点E，则就是直线AC与平面AB₁D₁所成的角.然后解三角形即可.

如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．

（I）求证：直线是⊙的切线；

（II）若⊙的半径为，求的长．

【解析】（1）证明；（II）根据，

两次相似求得。

 设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是

【答案】D

【解析】设，∴，

又∴为的一个极值点，

∴，即，

∴，

当时，，即对称轴所在直线方程为；

当时，，即对称轴所在直线方程应大于1或小于－1.

【解析】T，i关系如下图：

【答案】