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    已知抛物线过点A (4.0)． (1)试确定抛物线的解析式及顶点B的坐标, (2)在y轴上确定一点P.使线段AP + BP最短.求出P点的坐标, (3)设M为线段AP的中点.试判断点B与以AP为直径的⊙M的位置关系. 并说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴

    向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知

    矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

    ⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

    ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；

    ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

     

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    (本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴

    向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知

    矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

    ⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

    ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；

    ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

     

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    (本小题满分12分)
    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知，，△ABC的面积，抛物线
    经过A、B、C三点。

    【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式；
    【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴
    向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知
    矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
    ⑴求c、b（用含t的代数式表示）；
    ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.
    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；
    ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

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    (本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴
    向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知
    矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
    ⑴求c、b（用含t的代数式表示）；
    ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.
    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；
    ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

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