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    所以.所以bn=3n(nÎN)． -------------------- 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•南通二模）设无穷数列{an}满足：?n∈N*，an＜an+1，an∈N*．记bn=aan，  cn=aan+1(n∈N*)．
    （1）若bn=3n(n∈N*)，求证：a1=2，并求c1的值；
    （2）若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．

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    已知数列{an}满足a1=-1，an+1=
    (3n+3)an+4n+6
    n
    ，数列{bn}满足bn=
    3n-1
    an+2

    （1）求证：数列{
    an+2
    n
    }    为等比数列，并求数列{an}的通项公式．
    （2）求证：当n≥2时，bn+1+bn+2+…+b2n＜
    4
    5
    -
    1
    2n+1

    （3）设数列{bn}的前n项和为{sn}，求证：当n≥2时，sn2＞2(
    s2
    2
    +
    s3
    3
    +…+
    sn
    n
    )    ．

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    已知常数a≠0，数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且an=
    Sn
    n
    +a(n-1)    ．
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）若bn=3n+(-1)nan，且数列{bn}是单调递增数列，求实数a的取值范围；
    （3）若a=
    1
    2
    ，数列{cn}满足：cn=
    an
    an+2011
    ，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使ck=cp•cq？若存在，求p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由．

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    （2012•淮北二模）已知函数f（x）=
    1
    x2
    （x≠0），各项均为正数的数列{an}中a1=1，
    1
    a
    2
    n+1
    =f（an）+4（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{bn}中，对任意的正整数n，bn•
    (3n-1)
    a
    2
    n
    +n
    a
    2
    n
    =1 都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和试比较Sn与
    1
    2
    的大小．

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    在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N•．
    （1）设bn=an-n，求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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