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    21． 目前广州市小学和初中在校生共有约128万人.其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源:2005学年度广州市教育统计手册)． (1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数, (2)假设今年小学生每人需交杂费500元.初中生每人需交杂费1000元.而这些费用全部由广州市政府拨款解决.则广州市政府要为此拨款多少? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    如题21图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。
    （1）求椭圆C的方程。
    （2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

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    （本小题满分12分）

    图中的曲线是函数(m为常数)图象的一支.

    1.求常数m的取值范围；

    2.若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,

    求点A的坐标及反比例函数的解析式.

     

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    (本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴
    向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知
    矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
    ⑴求c、b（用含t的代数式表示）；
    ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.
    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；
    ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

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    （本小题满分12分）
    如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm／s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：
    （1）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
    （2）设四边形PQCB的面积为y（），直接写出y与t之间的函数关系式；
    （3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

    图（1）                 备用图                 备用图

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    （本小题满分12分）

    某县有着丰富的海产品资源. 某海产品加工企业已收购某种海产品60吨, 根据市场信息, 如果对该海产品进行粗加工, 每天可加工8吨, 每吨可获利1000元；如果进行精加工,每天可加工2吨, 每吨可获利5000元. 由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行.

    1.（1）设精加工的吨数为吨, 则粗加工的吨数为    　　　 　　　 吨，加工这批海产品需要                   天, 可获利                          元(用含的代数式表示)；

    2.（2）为了保鲜的需要, 该企业必须在两周(14天)内将这批海产品全部加工完毕，精加工的吨数在什么范围内时, 该企业加工这批海产品的获利不低于120000元?

     

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