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    设直线满足 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设直线l：x+y=0，若点A（a，0），B（-2b，4ab）（a＞0，b＞0）满足条件AB∥l，则
    		a+b
    的最小值为（　　）
    A、1+
    		2
    B、3+2
    		2
    C、
    3+2
    		2
    4
    D、
    1+
    		2
    2

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    设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（　　）
    A、a+b=1B、a-b=1C、a+b=0D、a-b=0

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    设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x-2sinx．求证：y=x+2为曲线f（x）的“上夹线”．
    （Ⅱ）观察下图：
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    根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并给出证明．

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    设直线l（斜率存在）交抛物线y2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且满足
    OA
    •
    OB
    =x1x2+2（y1+y2）．
    （1）若y1+y2=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
    （2）求证：直线l过定点；
    （3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
    1
    |
    PM
    |
    =
    1
    |
    PA
    |
    +
    1
    |
    PB
    |
    ，求点M的轨迹方程．

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    设直线（L）的参数方程是
    x=t
    y=b+mt
    （t是参数）椭圆（E）的参数方程是
    x=1+acosθ，(a≠0)
    y=sinθ
    （θ是参数）问a、b应满足什么条件，使得对于任意m值来说，直线（L）与椭圆（E）总有公共点．

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    一、选择题

    CBCDC  BBDDD

    二、填空题

        11、－６    12、           13、5            14、[1,3 ]  (２分)       [2,5]          15、4

           16、⑴

             

          

    三、解答题

    17、⑴甲从选择题中抽到一题的可能结果有个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有个，故甲抽到选择题，乙抽到判断题的可能结果有个，又甲、乙依次抽一题的可能结果有个，所以甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为：  (6分)

    ⑵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，故甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率为

    或用以下解法：

    ∵在上是增函数

    ∴在上恒有

    即在上恒成立

    又∵

         

    ⑵依题意有

      令

    1

    （1，3）

    3

    （3，4）

    4

     

    ―

    0

    +

     

    减

    增

     

     

     

     

     

     

                             (12分)

    19、

    ∴

    20、⑴

         

        又

     

    21、⑴解

    ①

    代入①式得：

    在△F1MF2中，由余弦定理得：

    ②―③得：

    　③

    ②

     

     


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