题目列表(包括答案和解析)
给出下列命题:
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面
、
，直线
，若
，
，则
；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是
．
给出下列命题：
①若平面α的两条斜线段PA、PB在α内的射影长相等，那么PA、PB的长度相等；
②已知PO是平面α的斜线段，AO是PO在平面α内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA；
③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个；
④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行，则α∥β、
上述命题中不正确的命题是 （ ）
A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、②③④
给出下列命题：（1）
、
是锐角
的两个内角，则
；（2）在锐角中，
则
的取值范围为
（
）；（3）已知
为互相垂直的单位向量，
且
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
；（4）已知O是所在平面内定点，若P是的内心，则有
；（5）直线x= －
是函数y=sin(2x－
)图象的一条对称轴。其中正确命题是（ ）
A 。(1)（3）(5) B。 (2)（4）(5) C。 (2)（3）(4) D。(1) (4) (5）
给出下列命题:
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面
、
，直线
，若
，
，则
；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是 ．
一、选择题
CBCDC BBDDD
二、填空题
11、－６ 12、
13、5 14、[1,3
] (２分) [2,5] 15、4
16、⑴
三、解答题
17、⑴甲从选择题中抽到一题的可能结果有
个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有
个，故甲抽到选择题，乙抽到判断题的可能结果有
个，又甲、乙依次抽一题的可能结果有
个，所以甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为：
(6分)
⑵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为
，故甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率为
或用以下解法：
|
在
上是增函数
在
在
上恒成立
(12分)
