题目列表(包括答案和解析)
已知
为奇函数，则
的一个取值 （ ）
A．0 B．π C．
D．
(本题15分)已知函数
图象的对称中心为
，且
的极小值为
.
（1）求的解析式；
（2）设
，若
有三个零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，当
时，使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.
（08年黄冈市模拟文） （12分） 已知
记函数
且
最小正周期为2
.
（1）求的解析式；
（2）判断在[0，π]上的单调性；
（3）若
的所有根依次组成一个公差为π的等差数列，求m的值.
设
，
，
为整数（
），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记作
，已知
，且
，则的值可为（ ）.
A．2011 B．2012 C．2009 D．2010
已知函数
图象的对称中心为（0,1）；函数
在 区间[－2，1）上单调递减，在[1, ＋∞）上单调递增．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求
的值及
的解析式；
（Ⅲ）设
，试证：对任意的x1、x2∈（1，＋∞）且x1≠x2，都有
．
一、选择题
CBCDC BBDDD
二、填空题
11、－６ 12、
13、5 14、[1,3
] (２分) [2,5] 15、4
16、⑴
三、解答题
17、⑴甲从选择题中抽到一题的可能结果有
个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有
个，故甲抽到选择题，乙抽到判断题的可能结果有
个，又甲、乙依次抽一题的可能结果有
个，所以甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为：
(6分)
⑵甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为
，故甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率为
或用以下解法：
|
在
上是增函数
在
在
上恒成立
(12分)
