A、1：2：5

B、1： 3 ： 5

C、1： 3 ：2

D、1：2： 3

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=

1

2

．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1． 设CF=kEF，则k=；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD是斜边BC上的高，∠ABC的平分线与AD、AC分别交于点E、F，则∠AEF等于（      ）

   A、67.5°           B、45°            C、22.5°            D、30°[来源:]