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    ． ． ． ． 海拉尔二中2009届高三第六次阶段考试试题(理) 第Ⅱ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    圆台上底面半径r为5cm，下底面半径R为10cm，母线AB长为20cm，从AB中点M拉一根绳子绕圆台侧面转到B，当绳子拉的足够紧时绳子最短的长度是
    50
    50
    cm，此时绳子上各点与上底面圆周的最短距离是
    4
    4
    cm．

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    某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
    （1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是
    518
    ，求抽奖者获奖的概率；
    （2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求P（ξ=3）．

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    （2008•海珠区一模）已知函数f（x）=x3+3ax-1
    （1）若函数y=f（x）在x=-1时有与x轴平行的切线，求f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=
    13
    [af'（x）-3a2+3]，其中f-1（x）是f（x）的导函数，若函数g（x）的图象与直线y=x相切，求a的值；
    （3）设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．

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    已知圆锥SO中，底面半径r=1，母线长l=4，M为母线SA上的一个点且SM=x，从点M拉一绳子，围绕圆锥侧面转到点A．
    （1）求绳子的最短长度的平方f（x）；
    （2）求绳子最短时，定点S到绳子的最短距离；
    （3）求f（x）的最大值．

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    如图，圆台上底半径为1，下底半径为4，母线AB=18；从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，则绳子的最短长度为
    21
    21
    当绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离为
    60
    		3
    7
    -6
    60
    		3
    7
    -6
    ．

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    一．选择题：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    三．解答题

    17．解：⑴f(x)= sinxcosx+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。cos2x = sin(2x+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    T=π，2 kπ-高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤2x+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。≤2 kπ+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，k∈Z,

         最小正周期为π，单调增区间[kπ-高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,kπ+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。],k∈Z.

         ⑵由sin(2A+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)=0,高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。<2A+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。<高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,

    ∴2A+高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=π或2π，∴A=高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。或高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    18. 解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （2）设各等奖的奖金数为ξ则

    ξ

    5000

    1000

    20

    0

    P

    0.001

    0.009

    0.09

    0.9

    ∴Eξ=5+9+1.8+0=15.8（元） 

     19．解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （2）连接高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。交于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，连接高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是边长为2的正方形，                    高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    ∴在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    故二面角高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。等于高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    （2）可用向量法

    20. 解：（1）因高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是公比为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的等比数列，且高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （2）由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得

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    21．解:（1）由高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

               ∴椭圆高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    （2）设直线高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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                  由此得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．                                   ①

                  设高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与椭圆高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的交点为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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            由式①、②得高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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            ∴高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。取值范围是高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    22.,解（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 故高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。递减

       （2）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  记高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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